Вопросы по 3 листу. Часть 4.
Вопрос 24
Сопоставьте выбранное смещение \(X_1m\) с минимальным смещением \(X_{1min}m\) и покажите на схеме станочного зацепления отрезок, пропорциональный разности этих смещений.
Ответ
В месте пересечения линии станочного зацепления и линии граничных точек инструмента ставится точка \(B_2\), которая ограничивает активный участок линии станочного зацепления.
Для наглядности найдем проекции точек \(B_2\) и \(N_1\) на ось симметрии зуба в станочном зацеплении и отметим точки \(B_2'\) и \(N_1'\). Расстояние между этими точками \(B_2'N_1'\) - разность между выбранным и минимальным смещением.
Вопрос 25
Расскажите о назначении уравнительного смещения \(y\cdot m\).
Ответ
Уравнительное смещение характеризует удельную величину радиального зазора, т. е. данная величина должна быть больше нуля для избежания интерференции (пересечения) вершины и впадины зубьев в зацеплении.
Здесь \(y\) - коэффициент воспринимаемого смещения; \(\Delta y\) - коэффициент уравнительного смещения; \(X_1;\;X_2\) - коэффициенты смещения шестерни и колеса соответственно.
Вопрос 26
На линии \(N_1N_2\) покажите точки пересопряжения профилей зубьев. Как они расположены относительно граничных точек \(B_1\) и \(B_2\) рабочего участка линии зацепления?
Ответ
Одним из условием выбора коэффициента смещения шестерни \(X_1\) было обеспечение значения коэффициента торцевого перекрытия \(\varepsilon_{\alpha}\geqslant1.05\). Это значит, что на момент выхода пары зубьев из зацепления очередная пара зубьев уже находится в зацеплении.
Ответом на вопрос является нахождение точек, в которых происходит зацепление очередной пары зубьев, пока в зацеплении еще находится предыдущая пара зубьев.
Алгоритм нахождения точек пересопряжения для колеса:
- Проведем радиус-векторы в вершину левого зуба и в точку входа зуба в зацепление, как показано на иллюстрации синими пунктирными линиями;
- Поворачиваем оба вектора так, чтобы конец нижнего вектора оказался в точке \(B_1\), как показано на иллюстрации синими сплошными линиями;
- В месте пересечения верхнего радиус-вектора с линией зацепления отмечаем точку \(C'\) - точку пересопряжения профилей.
После выхода пары зубьев из зацепления следующая пара будет находиться в точке пересопряжения \(C'\).
Аналогично проводим построения для шестерни и определяем вторую точку пересопряжения \(C''\).
Точка \(C''\) характеризует положение первой пары зубьев в момент вхождения следующей пары зубьев в зацепление.
Вопрос 27
Схематично покажите, как изменяются форма зуба и его размеры \(S_1\) и \(S_{a1}\) при увеличении смещения исходного производящего контура.
Ответ
Для ответа на вопрос следует внимательно посмотреть на иллюстрацию:

Увеличение коэффициента смещения приводит к тому, что толщина зуба по окружности вершин становится меньше, а по делительной окружности, совпадающей для станочного зацепления с начальной, больше.
Вопрос 28
Покажите на чертеже радиус кривизны эвольвентного профиля; угол давления; угол профиля и его инволюту.
Ответ
Для удобства рассмотрим точку, лежащую на вершине зуба.
- Через требуемую точку проводим отрезок, касательный к основной окружности - радиус кривизны эвольвентного профиля в данной точке.
- В точке пересечения линии симметрии зуба и проведенного отрезка проводим перпендикуляр к линии симметрии зуба. Угол между перпендикуляром и отрезком касательной - угол давления в данной точке.
- Проводим касательную к эвольвентному профилю в данной точке, линию симметрии зуба перемещаем параллельным переносом в эту же точку. Угол между касательной и перенесенной линией симметрии зуба - угол эвольвентного профиля в данной точке.
- Проводим радиус-векторы из центра колеса в данную точку и в точку начала эвольвенты на основной окружности. Угол между радиус векторами - инволюта угла профиля в данной точке.
Вопрос 29
Определите скорость скольжения произвольной точки на профиле зуба.
Ответ
В качестве примера рассмотрим точку контакта \(K\) и определим скорость скольжения в ней. Алгоритм нахождения скорости скольжения в точке:
- Из центра колеса проводим радиус-вектор в точку контакта \(K\);
- Перпендикулярно построенному радиус-вектору откладываем в масштабе вектор скорости \(V_2\) точки \(K\) колеса;
- Аналогично определяем вектор скорости \(V_1\) точки \(K\) шестерни;
- Разность векторов \(V_1\) и \(V_2\) даст искомый вектор скорости скольжения \(V_s\).
Скорость точки \(K\) определяется как произведение длины радиус-вектора на угловую скорость. Для удобства можно задать угловую скорость шестерни равную 1, тогда угловая скорость колеса по модулю будет равна \(U_{12}=\dfrac{Z_2}{Z_1}\)
Вопрос 30
Влияние окружности вершин на работоспособность передачи.
Ответ
Если в процессе работы произойдет уменьшение радиуса окружности вершин, то активный участок линии зацепления станет меньше. В результате уменьшится коэффициент торцевого перекрытия, и, как следствие, приведет к ухудшению плавности работы передачи.
Вопрос 31
Максимальная и минимальная скорость скольжения.
Ответ
Алгоритм нахождения скорости скольжения был рассмотрен вопросе 29. Из иллюстрации следует, что в полюсе зацепления \(P\) скорость скольжения \(V_s=0\). А максимального значения она достигает в крайних точках \(B_1\) и \(B_2\) активного участка линии зацепления.