2 дня скидок!
13 и 14 декабря скидка 15% на все построения!
промокод: tubus15

Тубуса.нет

Вопросы по 3 листу. Часть 4.

Вопрос 24

Сопоставьте выбранное смещение \(X_1m\) с минимальным смещением \(X_{1min}m\) и покажите на схеме станочного зацепления отрезок, пропорциональный разности этих смещений.

Ответ

Запас по смещению
Запас по смещению

В месте пересечения линии станочного зацепления и линии граничных точек инструмента ставится точка \(B_2\), которая ограничивает активный участок линии станочного зацепления.

Для наглядности найдем проекции точек \(B_2\) и \(N_1\) на ось симметрии зуба в станочном зацеплении и отметим точки \(B_2'\) и \(N_1'\). Расстояние между этими точками \(B_2'N_1'\) - разность между выбранным и минимальным смещением.

Вопрос 25

Расскажите о назначении уравнительного смещения \(y\cdot m\).

Ответ

Уравнительное смещение характеризует удельную величину радиального зазора, т. е. данная величина должна быть больше нуля для избежания интерференции (пересечения) вершины и впадины зубьев в зацеплении.

$$\Delta y=X_1+X_2 -y$$

Здесь \(y\) - коэффициент воспринимаемого смещения; \(\Delta y\) - коэффициент уравнительного смещения; \(X_1;\;X_2\) - коэффициенты смещения шестерни и колеса соответственно.

Вопрос 26

На линии \(N_1N_2\) покажите точки пересопряжения профилей зубьев. Как они расположены относительно граничных точек \(B_1\) и \(B_2\) рабочего участка линии зацепления?

Ответ

Точки пересопряжения профилей
Точки пересопряжения профилей

Одним из условием выбора коэффициента смещения шестерни \(X_1\) было обеспечение значения коэффициента торцевого перекрытия \(\varepsilon_{\alpha}\geqslant1.05\). Это значит, что на момент выхода пары зубьев из зацепления очередная пара зубьев уже находится в зацеплении.

Ответом на вопрос является нахождение точек, в которых происходит зацепление очередной пары зубьев, пока в зацеплении еще находится предыдущая пара зубьев.

Алгоритм нахождения точек пересопряжения для колеса:

  • Проведем радиус-векторы в вершину левого зуба и в точку входа зуба в зацепление, как показано на иллюстрации синими пунктирными линиями;
  • Поворачиваем оба вектора так, чтобы конец нижнего вектора оказался в точке \(B_1\), как показано на иллюстрации синими сплошными линиями;
  • В месте пересечения верхнего радиус-вектора с линией зацепления отмечаем точку \(C'\) - точку пересопряжения профилей.

После выхода пары зубьев из зацепления следующая пара будет находиться в точке пересопряжения \(C'\).

Аналогично проводим построения для шестерни и определяем вторую точку пересопряжения \(C''\).

Точка \(C''\) характеризует положение первой пары зубьев в момент вхождения следующей пары зубьев в зацепление.

Вопрос 27

Схематично покажите, как изменяются форма зуба и его размеры \(S_1\) и \(S_{a1}\) при увеличении смещения исходного производящего контура.

Ответ

Для ответа на вопрос следует внимательно посмотреть на иллюстрацию:

Профиль зуба при различном коэффициенте смещения
Профиль зуба при различном коэффициенте смещения

Увеличение коэффициента смещения приводит к тому, что толщина зуба по окружности вершин становится меньше, а по делительной окружности, совпадающей для станочного зацепления с начальной, больше.

Вопрос 28

Покажите на чертеже радиус кривизны эвольвентного профиля; угол давления; угол профиля и его инволюту.

Ответ

Параметры эвольвентного профиля
Параметры эвольвентного профиля

Для удобства рассмотрим точку, лежащую на вершине зуба.

  • Через требуемую точку проводим отрезок, касательный к основной окружности - радиус кривизны эвольвентного профиля в данной точке.
  • В точке пересечения линии симметрии зуба и проведенного отрезка проводим перпендикуляр к линии симметрии зуба. Угол между перпендикуляром и отрезком касательной - угол давления в данной точке.
  • Проводим касательную к эвольвентному профилю в данной точке, линию симметрии зуба перемещаем параллельным переносом в эту же точку. Угол между касательной и перенесенной линией симметрии зуба - угол эвольвентного профиля в данной точке.
  • Проводим радиус-векторы из центра колеса в данную точку и в точку начала эвольвенты на основной окружности. Угол между радиус векторами - инволюта угла профиля в данной точке.

Вопрос 29

Определите скорость скольжения произвольной точки на профиле зуба.

Ответ

Параметры эвольвентного профиля
Параметры эвольвентного профиля

В качестве примера рассмотрим точку контакта \(K\) и определим скорость скольжения в ней. Алгоритм нахождения скорости скольжения в точке:

  • Из центра колеса проводим радиус-вектор в точку контакта \(K\);
  • Перпендикулярно построенному радиус-вектору откладываем в масштабе вектор скорости \(V_2\) точки \(K\) колеса;
  • Аналогично определяем вектор скорости \(V_1\) точки \(K\) шестерни;
  • Разность векторов \(V_1\) и \(V_2\) даст искомый вектор скорости скольжения \(V_s\).

Скорость точки \(K\) определяется как произведение длины радиус-вектора на угловую скорость. Для удобства можно задать угловую скорость шестерни равную 1, тогда угловая скорость колеса по модулю будет равна \(U_{12}=\dfrac{Z_2}{Z_1}\)

Вопрос 30

Влияние окружности вершин на работоспособность передачи.

Ответ

Если в процессе работы произойдет уменьшение радиуса окружности вершин, то активный участок линии зацепления станет меньше. В результате уменьшится коэффициент торцевого перекрытия, и, как следствие, приведет к ухудшению плавности работы передачи.

Вопрос 31

Максимальная и минимальная скорость скольжения.

Ответ

Скорости скольжения
Скорости скольжения

Алгоритм нахождения скорости скольжения был рассмотрен вопросе 29. Из иллюстрации следует, что в полюсе зацепления \(P\) скорость скольжения \(V_s=0\). А максимального значения она достигает в крайних точках \(B_1\) и \(B_2\) активного участка линии зацепления.

Если данный материал оказался Вам полезен, Вы можете поддержать проект: