2 дня скидок!
13 и 14 декабря скидка 15% на все построения!
промокод: tubus15

Тубуса.нет

Вопросы по 3 листу. Часть 1.

В данном разделе вы найдете ответы на вопросы к защите по третьему листу курсового проекта по ТММ. Если у вас возникнут вопросы по обозначениям, вы можете ознакомиться с ними по ссылке.

Вопрос 1

Проиллюстрируйте применение основной теоремы зацепления на примере спроектированной эвольвентной зубчатой передачи. Покажите:

  • сопряженные профили;
  • контактную точку и ее геометрическое место в процессе взаимодействия профилей;
  • полюс зацепления;
  • отрезки, отношение которых определяет передаточное отношение передачи.

Ответ

Сопряженные профили

Параметры рабочего зацепления
Параметры рабочего зацепления

На рисунке сопряженный профиль шестерни имеет красный цвет, а колеса - зеленый. Построение сопряженного профиля проводится следующим образом:

  • В месте пересечения окружности вершин колеса и линии зацепления \(N_{1}N_{2}\) отмечается точка \(B_2\);
  • Из центра шестерни проводится дуга из точки \(B_2\) до пересечения с профилем зуба шестерни в зацеплении. Радиус дуги - радиус активного профиля шестерни \(r_{p1}\);
  • Выделяется штриховкой активный профиль шестерни;
  • Аналогично проводится активный профиль колеса.

Контактная точка

Точка, где происходит сопряжение профилей в конкретный момент времени и профили имеют общую касательную, называется точкой контакта \(K\). В процессе взаимодействия профилей она перемещается вдоль активного участка линии зацепления \(B_{2}B_{1}\) от точки \(B_2\) до точки \(B_1\), если шестерня вращается против часовой стрелки. И наоборот, от точки \(B_1\) к \(B_2\), если шестерня вращается по часовой стрелке.

Если точка контакта \(K\) выходит за пределы активного участка линии зацепления, возникает явление заклинивания.

Полюс зацепления

Точка пересечения нормали к касательной, проведенной через точку контакта \(K\), и линии, соединяющей центры шестерни и колеса, называется полюсом зацепления \(P\). Также полюс зацепления находится в точке касания начальных окружностей \(r_{w1}\) и \(r_{w2}\) и в точке пересечения линии зацепления и линии, соединяющей центры шестерни и колеса.

Для зубчатых передач с постоянным передаточным отношением полюс зацепления \(P\) не меняет своего положения в процессе взаимодействия профилей.

Передаточное отношение

Основная теорема зацепления:

Линия зацепления в полюсе зацепления \(P\) делит отрезок, соединяющий центры шестерни и колеса, на части, соответствующие угловым скоростям, с которыми движутся шестерня и колесо. Отношение большего отрезка к меньшему - передаточное отношение.

$$U_{12}=\dfrac{n_1}{n_2}=-\dfrac{r_{w2}}{r_{w1}}=-\dfrac{Z_2}{Z_1}$$

где:

  • \(n_1,\;n_2\) - частоты вращения шестерни и колеса;
  • \(r_{w1},\;r_{w1}\) - радиусы основных окружностей шестерни и колеса;
  • \(Z_1,\;Z_2\) - числа зубьев шестерни и колеса.

Вопрос 2

Расскажите о параметрах исходного производящего контура. Какие поверхности называют сопряженными поверхностями, производящими поверхностями?

Ответ

Параметры исходного производящего контура

Параметры производящего контура
Параметры производящего контура
  • \(h_{f}=h_{f}^{*}\cdot m\) - высота ножки зуба инструмента;
  • \(h_{a}=h_{a}^{*}\cdot m\) - высота головки зуба инструмента;
  • \(h_{f}^{*},\;h_{a}^{*}\) - соответствующие коэффициенты;
  • \(h_{0}\) - высота зуба инструмента;
  • \(\alpha\) - угол главного профиля;
  • \(\rho_{f}\) - радиус кривизны переходной кривой;
  • \(C=C^{*}\cdot m\) - радиальный зазор;
  • \(C^{*}\) - коэффициент радиального зазора;
  • \(P=\pi\cdot m\) - шаг инструмента;
  • \(s=\dfrac{P}{2}\) - толщина зуба инструмента;
  • \(e=\dfrac{P}{2}\) - толщина впадины инструмента;

Сопряженные поверхности

Сопряженными называют поверхности, по которым происходит взаимодействие профилей зубчатых колес. О сопряженном профиле подробно изложено в Вопросе 1.

Производящая поверхность

Станочное зацепление
Станочное зацепление

Производящей называют поверхность, образованную в результате движения профиля режущего инструмента. Производящая поверхность изображена на рисунке. Ее построение проводится следующим образом:

  • Из точки \(B_1\), полученной пересечением линии станочного зацепления и окружности вершин шестерни, проводят горизонтальную линию до пересечения с профилем инструмента;
  • Отмечают производящую поверхность штриховкой.

Вопрос 3

Что называется зубчатым зацеплением, станочным зацеплением? Какие линии являются начальными в зубчатом и в станочном зацеплении?

Ответ

Зубчатое зацепление

Параметры рабочего зацепления
Параметры рабочего зацепления

Под зубчатым зацеплением понимают взаимодействие двух зубчатых колес, причем контакт боковых поверхностей зубьев должен обеспечиваться пятиподвижной точечной парой. В случае применения колес с линейным контактом зубьев (четырехподвижная линейная пара) возникает одна избыточная связь.

В зубчатом зацеплении начальными являются начальные окружности шестерни \(r_{w1}\) и колеса \(r_{w2}\).

Станочное зацепление

Станочное зацепление
Станочное зацепление

Станочное зацепление - взаимодействие заготовки зубчатого колеса и режущего производящего инструмента.

В станочном зацеплении начальными линиями являются станочно-начальная прямая и делительная окружность \(r_1\) заготовки зубчатого колеса (см. рисунок).

Вопрос 4

Рассмотрите основные свойства эвольвентного профиля на примере спроектированного зубчатого колеса.

Ответ

Свойства эвольвенты

  • Нормаль к эвольвенте в каждой точке касается основной окружности.
    Свойства эвольвенты
    Свойство эвольвенты
  • Ниже основной окружности эвольвентного профиля не существует.
    Свойства эвольвенты
    Свойство эвольвенты
  • Радиус кривизны эвольвенты в каждой точке равен длине отрезка касательной к основной окружности. Радиус кривизны равен отрезку \(KN_1\) (см. рисунок выше).

Вопрос 5

Перечислите основные свойства эвольвентного зацепления и проиллюстрируйте их применение в спроектированном зубчатом зацеплении.

Ответ

Свойства эвольвентного зацепления

Свойства эвольвенты
Свойства эвольвентного зацепления
  • Отношение радиусов основных окружностей и отношение радиусов начальных окружностей - передаточное отношение зубчатой передачи.
    $$U_{12}=-\dfrac{r_{b2}}{r_{b1}}=-\dfrac{r_{w2}}{r_{w1}}$$
  • Произведение величины межосевого расстояния и косинуса угла зацепления остается постоянным при любом значении межосевого расстояния.
    $$a_{w}\cdot\cos(\alpha_{w})=(r_{w1}+r_{w2})\cdot\cos(\alpha_{w})$$
    $$r_{w1}\cdot\cos(\alpha_{w})+r_{w2}\cdot\cos(\alpha_{w})=r_{b1}+r_{b2}=const$$
    \(\alpha_{w}\) - угол зацепления; \(a_{w}\) - межосевое расстояние.

Вопрос 6

Как влияет относительное положение исходного производящего контура на размеры проектируемого колеса и качественные показатели зубчатой передачи?

Ответ

Положение исходного производящего контура оказывает влияние на коэффициент смещения.

Коэффициент смещения - величина, равная отношению смещения производящего исходного контура к нормальному модулю цилиндрического зубчатого колеса. В зависимости от величины и знака этого смещения различают зубчатые передачи:

  • Положительные - составленные из колес с положительными смещениями или когда положительное смещение одного колеса больше отрицательного смещения другого (рис. а).
  • Нулевые или равносмещенные - составленные из зубчатых колес без смещения или с равными, но противоположными по знаку смещениями (рис. б).
  • Отрицательные - составленные из колес с отрицательными смещениями или когда отрицательное смещение одного колеса больше положительного смещения другого (рис. в).
Виды передач по воспринимаемому смещению
Виды зубчатых передач

Чем больше коэффициент смещения, тем большие габариты будет иметь проектируемая передача. При этом толщина зуба по окружности вершин будет уменьшаться вплоть до возникновения заострения.

Чем меньше коэффициент смещения, тем меньше будут габариты проектируемой передачи. При этом будет происходит утоньшение ножки зуба, вплоть до возникновения подрезания.

Рассмотрение и анализ качественных показателей подробно проведены тут.

Вопрос 7

Какие технологические методы используются для образования боковых поверхностей цилиндрических зубчатых колес?

Ответ

Методы изготовления

  • Обкатка - заготовка находится в зацеплении с тремя закаленными калиброванными зубчатыми колесами, изготовленными с высокой степенью точности и чистоты поверхности. Процесс происходит с вращением колес в одну сторону, а затем в другу. Обкатка осуществляется на незакаленном металле. Станочное зацепление в КП было построено методом обкатки реечного инструмента.
  • Копирование - процесс фрезерования заготовки специальной фрезой, при котором перемещение инструмента происходит с определенным шагом, соответствующим угловому шагу изготавливаемого колеса.
  • Накатка - формирование профиля более твердого колеса на заготовке из более мягкого материала.

Перейти ко второй части вопросов к защите 3 листа.